Relação entre a família exponencial uniparamétrica e a desigualdade da informação / Relation between exponential family and a information inequality

Resumo

O presente trabalho mostra que a estatística suficiente natural T da família exponencialuniparamétrica {P}, sobre determinadas condições, é um estimador não viciado de mínimavariância de E(T)= . Reciprocamente se T* é um estimador não viciado de  e atinge a cotainferior da desigualdade da informação, então T* é a estatística suficiente natural de uma famíliaexponencial.

This paper shows a natural sufficient statistic of the exponential uniparametric family, like aunbiesed minimu variance estimator, under conditions of regularity. Conversely if T* is a unbiasedestimator and it don't achieves the lower bound of the information inequality, than T* is a naturalsufficient statistic of the exponential family