Modelagem Matemática – Com o que Estamos Lidando: Modelos Diferentes ou Linguagens Diferentes? / Mathematical Modeling – What We’re Dealing with: Different Models or Different Languages?

Resumo

Neste artigo apresentamos algumas discussões sobre o papel da linguagem e das representaçõesem atividades de Modelagem Matemática. À luz de considerações sobre linguagem, fundamentadasna perspectiva filosófica wittgensteiniana bem como na semiótica, tratada neste texto sob o enfoquede Charles Sanders Peirce e, no contexto da Educação Matemática mais especificamente, porRaymond Duval, apresentamos reflexões sobre a questão: “Seriam diferentes modelos associadosà resolução de um mesmo problema, na verdade, diferentes linguagens, mas que guardam entresi uma certa semelhança, uma ‘semelhança de família’, como caracteriza Ludwig Wittgenstein?”.A partir da análise de algumas atividades, podemos perceber que diferentes modelos matemáticosparecem ser diferentes linguagens, utilizadas para representar um mesmo ‘sistema’. O uso dediferentes linguagens pode ocorrer em qualquer nível de escolaridade, desde as Séries Iniciais daEducação Básica até os anos finais do Ensino Superior. Não é a sofisticação da matemática que irátrazer à tona uma nova linguagem, mas sim, as formas de vida e o contexto em que as atividadesde Modelagem Matemática são desenvolvidas.

In this article we present some discussions about the language and representation inmathematical modeling activities. From considerations based on language in Wittgenstein’s philosophical perspective and the semiotic, treated in this text under the approach of Charles SandersPeirce, and in the context of mathematics education more specifically, by Raymond Duval, presentreflections on the question: would be different models associated with the solution of the sameproblem, in fact, different languages, but that they have among themselves a certain similarity, a‘family resemblance’, as characterized by Ludwig Wittgenstein? From the analysis of some activitieswe can see that different mathematical models seem to be different languages, used to represent thesame ‘system’. The use of different languages can occur at any level of schooling since the earlygrades of basic education until the final years of Higher Education. It is not the sophistication ofthe mathematics that will bring out a new language, but the life forms and the context in whichmathematical modeling activities are developed.