Retas e planos no R3: um experimento de ensino utilizando recurso computacional / Lines and Planes in R3: A Teaching Experiment Using Computational Resource

Resumo

Este artigo apresenta um estudo sobre Retas e Planos no R3, conteúdos desenvolvidos na
disciplina de Geometria Analítica de cursos superiores da área de Ciências Exatas. A pesquisa
consistiu na elaboração, aplicação e análise de um experimento de ensino sobre esta temática,
sendo as atividades construídas de maneira a explorar as relações entre representações dos registros algébrico, gráfico e da língua natural, tendo o software Cabri 3D como ferramenta de apoio nas conversões com gráficos. O estudo foi fundamentado na teoria dos registros de representações semióticas de Duval e utilizou a metodologia de Design Experiment para balizar a construção e a condução do experimento. Participaram do estudo seis sujeitos voluntários do curso de Engenharia de uma instituição privada de ensino do estado de São Paulo. Das cinco atividades que compuseram o experimento, foram selecionadas duas para apresentação neste artigo. Os resultados dessa aplicação revelaram que os estudantes conseguiram relacionar seus conhecimentos prévios sobre vetores para analisar as posições relativas entre duas retas ou entre dois planos, estabelecendo satisfatoriamente relações entre representações dos registros gráfico, algébrico e da língua natural, apesar de ainda apresentarem dificuldades em tratamentos no registro algébrico. O software selecionado permitiu a análise simultânea de representações dos registros gráfico e algébrico e representou um ambiente propício para experimentação e elaboração de conjecturas.

This article presents a study of Lines and Planes in R3, content developed in the discipline
of Analytical Geometry of higher education courses in the area of exact sciences. The research
consisted of the development, implementation and analysis of a teaching experiment on this
subject, with activities constructed to explore the relationships among algebraic, graphical and natural language registers, using the software Cabri 3D as a tool to support the conversion with
graphics. The study was based on Duval’s theory of semiotic representations registers and used
the Design Experiment methodology to construct and to conduct the experiment. The research
included six students volunteer of Engineering course at a private university in the state of São
Paulo. Considering the five activities that made up the experiment, two were selected for presentation in this article. The results of this application revealed that students were able to relate their prior knowledge about vectors to analyze the relative positions between two lines or between two plans, establishing satisfactory relationships among graphic, algebraic and natural language registers, despite the persistence of difficulties in treatment between algebraic representations. The selected software allowed the simultaneous analysis of graphic and algebraic representations and was an enabling environment for experimentation and development of conjectures.