O Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Geometria através da Resolução de Problemas / Teaching-Learning-Evaluation of Geometry through Problem Solving

Resumo

O presente trabalho tem como objetivo descrever e analisar uma investigação sobre o ensino de Geometria através da Resolução de Problemas, desenvolvendo refl exões sobre as possibilidades para a aplicação em sala de aula. Particularmente, os conteúdos abordados foram retas, semirretas e segmentos de retas. Na pesquisa, de natureza qualitativa, foram utilizados como procedimentos metodológicos a observação participante, a análise documental e questionários. A pesquisa de campo foi realizada com alunos de 7ª série, ou 8º ano, do Ensino Fundamental em uma escola pública localizada em São Paulo/SP. Na pesquisa de campo, foram aplicados questionários com questões objetivas e abertas e, posteriormente, aplicadas sequências didáticas, elaboradas e analisadas utilizando a Engenharia Didática. Tais sequências foram desenvolvidas em sala de aula por meio da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, que tem o problema como ponto de partida e orientação para a aprendizagem de novos conceitos e novos conteúdos matemáticos. O conteúdo que se visava atingir era o Teorema e Tales. Durante a aplicação das sequências, diante da difi culdade que os alunos tiveram nas resoluções dos problemas e da falta de pré-requisitos, o professor precisou oferecer aos alunos alguns recursos necessários para a resolução dos problemas, teve que manter muito diálogo e tentou conservar o interesse dos alunos pelas atividades. Com a confrontação entre a análise a priori e a posteriori das atividades realizadas, percebemos que os alunos construíram conhecimento sobre os conteúdos propostos, aprenderam a trabalhar colaborativamente e ganharam autonomia quando tentavam resolver os problemas.

The purpose of the present work is to describe and analyze an investigation on Geometryteaching through Problem Solving by developing refl ections about the possibilities of applying it inclass work. Particularly, the involved contents are lines and line segments. In the present research, which is a qualitative one, the methodological procedures included participating observation,document analysis and questionnaires. The fi eld research was conducted with eighth gradestudents from a state public school in São Paulo/SP. In the fi eld research, we applied questionnairescontaining open objective questions followed by didactic sequences which were developed andanalyzed through Didactic Engineering. Such sequences were developed in classroom regardingthe Methodology of Math Teaching-Learning-Evaluation through problem solving, in which theproblem is the starting point and the orientation to learn new Math concepts and contents. Thefocused content was Thales theorem. During the sequence application the students had diffi cultiesin problem solving and they lacked prerequisites. So, the teacher had to offer them some necessaryresources for problem solving, keep extensive talk and try to keep the students’ interest in theactivities. By confronting a priori and a posteriori analyses of the developed activities, we noticedthat the students built knowledge about the proposed contents, learned how to work cooperativelyand achieved autonomy when trying to solve the problems.